Le site des admissions post-bac www.admission-postbac.org sera disponible à compter du 7 Décembre 2006
Les inscriptions seront saisies du Samedi 20 Janvier au Dimanche 25 Mars 2007 (date de clôture du site).
N’hésitez pas à vous renseigner auprès de votre établissement d’origine après avoir lu avec la grande attention la notice explicative.
29 nov. 2006
25 nov. 2006
Photos du forum.
Quelques photos du forum, en attendant sur le podcast des interviews avec nos anciens élèves. Nous aborderons différentes questions sur les écoles et ce qu'on y fait.
Un diaporama QuickTime :
Photos.
Un diaporama QuickTime :
Photos.
23 nov. 2006
Résultats 2006 : suite et fin.
Les résultats de toutes nos classes sont maintenant en ligne. Pour terminer, les résultats des classes littéraires rappellent l'excellence de la préparation à Joffre, avec deux admis à Ulm cette année, mais aussi la variété des débouchés en première ou deuxième année : IEP (sciences po) ou écoles de commerce. Tous nos élèves ont de plus obtenu (comme d'habitude) une ou deux équivalences avec l'Université.Résultats des classes littéraires.
9 nov. 2006
Portes ouvertes 2007
La campagne d'information commence prochainement. Nous pouvons déjà vous annoncer notre présence au Forum de l'Étudiant de Montpellier (1-3 février 2007). C'est l'occasion de vous accueillir au Lycée pour la visite de nos locaux, et pour rencontrer enseignants et élèves : le samedi 3 février au matin, le Lycée laisse ses portes ouvertes.
La date indiquée jusque récemment sur notre site était celle de l'an passé : veuillez bien noter la date correcte!
La date indiquée jusque récemment sur notre site était celle de l'an passé : veuillez bien noter la date correcte!
7 nov. 2006
Les résultats 2006 des classes scientifiques
Les résultats des concours de cette année sont en ligne. Lisez, pour une meilleure interprétation, les explications pour chaque classe. En effet, nous considérons qu'un élève de classe étoile vise typiquement une école du concours Centrale/Mines-Ponts/X ou ENS. Cependant, le concours Centrale regroupe deux catégories d'écoles : Centrale, Supélec, Sup Optique et les Ecoles Centrales se distinguent des autres écoles utilisant les mêmes banques de notes (IIE, ENSAE) mais qui sont moins cotées. Il en est de même pour Mines-Ponts : les Mines de Paris, les Ponts & Chaussées, Sup Aéro, l'ENSTA, Télecom et les Mines de Nancy et de Saint-Etienne se distinguent d'INT, TPE, ENSTIM, etc... Les élèves de classes étoile se destinent aux premières, alors que pour un élève de classe non étoile, toute école du concours centrale constitue un très bon résultat. Nous faisons cette distinction et attirons votre attention sur le fait tous les lycées et palmarès ne procèdent pas ainsi.
4 nov. 2006
Les résultats des classes commerciales en ligne
Les résultats aux concours des écoles de commerce ont été mis à jour. Nous mettrons en ligne prochainement les résultats des classes littéraires et scientifiques.
Pour une meilleure lisibilité, les résultats des différentes années sont proposés sous forme de tableau utilisant javascript. Pour visualiser correctement ce tableau, il vous faut un navigateur relativement récent (Internet Explorer 6, safari 1.3 ou mozilla et ses dérivés : Firefox, Netscape, Flock, Camino, etc...). D'après les statistiques de visite du site, seuls 0,5 % d'entre vous devraient avoir des soucis...
Pour une meilleure lisibilité, les résultats des différentes années sont proposés sous forme de tableau utilisant javascript. Pour visualiser correctement ce tableau, il vous faut un navigateur relativement récent (Internet Explorer 6, safari 1.3 ou mozilla et ses dérivés : Firefox, Netscape, Flock, Camino, etc...). D'après les statistiques de visite du site, seuls 0,5 % d'entre vous devraient avoir des soucis...
18 oct. 2006
Podcast #6 : La prépa, ascenseur social?
Entretien avec Jean-Paul Brighelli, enseignant à Joffre et auteur de nombreux ouvrages sur l'école, autour du rôle d'ascenseur social des classes préparatoires. Nous faisons le constat de l'échec actuel en rappelant les points forts de la filière : gratuité, équité, conditions de travail, réussite et débouchés variés et lucratifs. Lors de cette réflexion, Jean-Paul Brighelli expose son analyse sociologique de la question, tout en encourageant les élèves de Lycée à dépasser leurs idées reçues. C'est également l'occasion d'évoquer les qualités développées par la formation des cpge et de donner des conseils aux futurs préparationnaires. Les commentaires sont ouverts sur ce post.
Ce podcast (55' ; 41,5 Mo) est au format AAC chapitré. Ce format comprend des illustrations et des liens vers des pages web pour chaque chapitre. Vous pouvez également vous abonner à ce podcast. Pour savoir comment écouter le podcast, comment vous abonner au podcast, pourquoi nous choisissons l'AAC/H.264 plutôt que le mp3, rendez-vous sur cette page.
13 oct. 2006
Forum des Grandes Écoles 2006
Le forum des Grandes Écoles se déroulera cette année le vendredi 24 novembre de 11 h à 17 h. Cette manifestation regroupe des élèves de Grandes Écoles, en général anciens de Joffre, venant présenter leur école. Destinée à informer nos préparationnaires, elle est cependant ouverte à tous. Rendez-vous donc au gymnase.
13 sept. 2006
W. Werner Médaille Fields 2006
La médaille Fields récompense tous les 4 ans des mathématiciens, à l'instar des prix Nobel (rappelons qu'il n'y a pas de prix Nobel de mathématiques). Parmi les 37 médailles Fields d'après guerre, 8 sont françaises, et attribuées en totalité à des anciens élèves de l'École Normale Supérieure. Sur le podcast d'Europe1, Wendelin Werner s'entretient avec J.-P. Elkabbach, en évoquant notamment sa formation à l'ENS (voir à la fin du podcast).Photo : W. Werner & A. Okounkov.
29 août 2006
Bonne fin de vacances
Je clos l'ensemble des commentaires pour les exercices de chimie. Je laisse le bar ouvert. N'oubliez pas d'éteindre avant de sortir!
Chimie #9 : Réaction quantitative, réaction totale
Un dernier exercice, déjà donné l'an passé, mais très intéressant...
Rappels : pour commencer, quelques rappels ou compléments sur la notion de quotient de réaction.
On étudie une transformation chimique modélisée par un unique bilan de la forme :
A + B = C + D
On appelle quotient réactionnel la grandeur QR définie par :
QR=(C)(D)/((A)*(B))
où (A), (B), (C), (D) nombres sans dimension, sont les activités des constituants A, B, C et D respectivement.
Le quotient de réaction est donc sans dimension.
Plus généralement, on peut définir des coefficients stœchiométriques algébriques en donnant un signe positif aux coefficents des produits et un coefficient négatif pour un réactif. Le bilan précédent s'écrit alors :
0 = C + D -A -B
Avec ce formalisme, le quotient QR est le produits des activités des constituants pris à la puissance de leur coefficient stœchiométrique.
L'activité dépend de la nature du constituant :
Application
On donne la constante d'équilibre de la réaction :
AgClsolide = Ag+aq + Cl-aq K=10-9
On ajoute à un litre d'eau n moles de chlorure d'argent solide. On cherche la composition de l'état final.
1- Calculer QR(t=0). Quelle réaction se produit?
2- n=10-2 mol. Déterminer la composition finale (concentrations, quantités de matière).
3- n=10-7 mol. Déterminer la composition finale (concentrations, quantités de matière). Que peut-on dire de la réaction?
Solution :
1- À t=0 QR=0x0/1=0. QR<K donc la réaction va s'effectuer dans le sens direct (de manière à ce que QR augmente pour atteindre la valeur K, à l'équilibre chimique).
Tableau (en quantité de matière ou en concentrations, ici V=1) :
2- on calcule la valeur de x à l'équilibre par K=QR :
10-9=x2 soit x=10-4,5
D'où [Ag+]=[Cl-]=10-4,5 mol/L et nAgCl=0,01-10-4,5
3- Pb avec le raisonnement précédent x est supérieur à n=xmax!
La réaction s'arrête alors à x=n. La réaction est totale. Il n'y a plus de précipité. On remarque que K≠Q mais cela ne doit ps choquer car l'un des constituants de l'équilibre chimique n'est pas présent.
Rappels : pour commencer, quelques rappels ou compléments sur la notion de quotient de réaction.
On étudie une transformation chimique modélisée par un unique bilan de la forme :
On appelle quotient réactionnel la grandeur QR définie par :
où (A), (B), (C), (D) nombres sans dimension, sont les activités des constituants A, B, C et D respectivement.
Le quotient de réaction est donc sans dimension.
Plus généralement, on peut définir des coefficients stœchiométriques algébriques en donnant un signe positif aux coefficents des produits et un coefficient négatif pour un réactif. Le bilan précédent s'écrit alors :
Avec ce formalisme, le quotient QR est le produits des activités des constituants pris à la puissance de leur coefficient stœchiométrique.
L'activité dépend de la nature du constituant :
- Pour un soluté, (A)=[A]/c° avec c°= 1 mol/L. Numériquement, il s'agit de la concentration calculée en mol/L.
- Pour une phase condensée pure (solide ou liquide), comme pour la solvant, (A)=1.
- Pour un gaz, (A)=PA/P°, avec P°=105 Pa et PA est la pression partielle de A et vaut nART/V. Numériquement, il s'agit de la pression partielle calculée en bars.
Application
On donne la constante d'équilibre de la réaction :
On ajoute à un litre d'eau n moles de chlorure d'argent solide. On cherche la composition de l'état final.
1- Calculer QR(t=0). Quelle réaction se produit?
2- n=10-2 mol. Déterminer la composition finale (concentrations, quantités de matière).
3- n=10-7 mol. Déterminer la composition finale (concentrations, quantités de matière). Que peut-on dire de la réaction?
Solution :
1- À t=0 QR=0x0/1=0. QR<K donc la réaction va s'effectuer dans le sens direct (de manière à ce que QR augmente pour atteindre la valeur K, à l'équilibre chimique).
Tableau (en quantité de matière ou en concentrations, ici V=1) :
| AgCl | Ag+ | Cl- | |
| t=0 | n | 0 | 0 |
| t qq | n-x | x | x |
2- on calcule la valeur de x à l'équilibre par K=QR :
10-9=x2 soit x=10-4,5
D'où [Ag+]=[Cl-]=10-4,5 mol/L et nAgCl=0,01-10-4,5
3- Pb avec le raisonnement précédent x est supérieur à n=xmax!
La réaction s'arrête alors à x=n. La réaction est totale. Il n'y a plus de précipité. On remarque que K≠Q mais cela ne doit ps choquer car l'un des constituants de l'équilibre chimique n'est pas présent.
28 août 2006
dernière semaine de vacances....
Bonjour à toutes et tous,
Je viens ici pour préciser que je vais arrêter les révisions de physique pour cette année....je suis bien sûre ouverte à toute discussion ou tout commentaire sur ces révisions pour améliorer d'année en année.
Je vous souhaite une très bonne fin de vacances et vous dis à très bientôt au lycée
Je viens ici pour préciser que je vais arrêter les révisions de physique pour cette année....je suis bien sûre ouverte à toute discussion ou tout commentaire sur ces révisions pour améliorer d'année en année.
Je vous souhaite une très bonne fin de vacances et vous dis à très bientôt au lycée
27 août 2006
Chimie #8 : Retour sur la cinétique
Un petit exercice qui vous permettra vraiment de gagner du temps sur ce qu'on va vous demander en ce début d'année.
Nous avons établi dans l'exercice 1 c(t)=c°exp(-kt) comme expression théorique de la concentration. On en déduit, en prenant le logarithme : ln(c)=ln(c°)-kt
Dans la suite, on utilisera les données de l'exercice 1.
1- Représenter sur un graphique sur papier ln(c) en ordonnée et t en abcsisse. Déterminer ordonnée à l'origine et pente de la droite obtenue. Qu'en déduit-on?
2- Reprendre la même démarche mais à l'aide de la calculatrice. Il faut donc rechercher dans votre machine le moyen de créer un tableau avec diverses colonnes : c, t (que vous reporterez des données de l'exercice 1), puis une colonne supplémentaire dans laquelle on aura ln(c).
Demander ensuite à la calculatrice de représenter ln(c) en fonction de t puis de calculer la pente et l'ordonnée à l'origine de cette droite. Il s'agit d'une régression linéaire. C'est ce dernier point qui vous sera fort utile pour résoudre plus rapidement des exercices.
Correction
Le but de cet exercice est de retrouver les mêmes résultats que dans l'exercice 1. Quelques points importants :
Nous avons établi dans l'exercice 1 c(t)=c°exp(-kt) comme expression théorique de la concentration. On en déduit, en prenant le logarithme : ln(c)=ln(c°)-kt
Dans la suite, on utilisera les données de l'exercice 1.
1- Représenter sur un graphique sur papier ln(c) en ordonnée et t en abcsisse. Déterminer ordonnée à l'origine et pente de la droite obtenue. Qu'en déduit-on?
2- Reprendre la même démarche mais à l'aide de la calculatrice. Il faut donc rechercher dans votre machine le moyen de créer un tableau avec diverses colonnes : c, t (que vous reporterez des données de l'exercice 1), puis une colonne supplémentaire dans laquelle on aura ln(c).
Demander ensuite à la calculatrice de représenter ln(c) en fonction de t puis de calculer la pente et l'ordonnée à l'origine de cette droite. Il s'agit d'une régression linéaire. C'est ce dernier point qui vous sera fort utile pour résoudre plus rapidement des exercices.
Correction
Le but de cet exercice est de retrouver les mêmes résultats que dans l'exercice 1. Quelques points importants :
- Il faut bien choisir l'échelle de manière à ce que les points extrêmes occupent bien toute la feuille. On prend comme échelle pour ln(c) entre -2 et -4 par exemple.
- Votre calculatrice est capable de faire la même chose, et plus vite si vous avez le coup de main. Profitez des vacances pour vous plonger dans la notice. Savoir faire une régression linéaire vous servira également en physique. Il est important de visualiser le graphique pour voir si un point ne s'écarte pas de la droite (en général suite à une erreur de frappe). Pour voir si le résultat est correct, il faut bien indiquer le coefficient de corrélation (qui doit être proche de 1).
Chimie #7 : Questions expérimentales
Quelques questions en vue des premiers TP.
1- Expliquer l'utilité d'un montage à reflux. On précisera l'utilité des différentes parties du montage.
2- Expliquer l'utilité et comparer les matériels ou techniques suivantes :
a- Plaque chauffante/Chauffe-ballon.
b- Barreau aimanté/pierres ponces.
c- Réfrigérant/Colonne de Vigreux.
3- Expliquer comment procéder à une extraction liquide/liquide.
4- Expliquer les termes : polaire, hydrophobe/hydrophile.
5- Donner un exemple de technique permettant de réaliser les opérations suivantes :
a- Séparation.
b- Purification.
c- Caractérisation.
Correction
1- Extrait de votre futur poly de cours : "Le montage dit de chauffage à reflux permet un chauffage à haute température sans perte de matière. Les réactions chimiques étant en général plus rapide à haute température, on chauffe lors de la réaction, et on a souvent intérêt à chauffer le plus possible, c’est-à-dire à ébullition du solvant. Cependant, des vapeurs de solvant nocives et qui de plus peuvent entraîner les réactifs et produits peuvent s’échapper. Boucher le récipient entraînera une forte surpression. ".
Le récipient doit être surélevé pour retirer rapidement la source de chaleur. On fait circuler de bas en haut de l'eau dans le réfrigérant. On surveille le niveau de reflux du solvant pour ne pas qu'il dépasse la moitié de la colonne.
2-a- Le chauffe-ballon permet de chauffer les parois d'un ballon, une plaque chauffante permet de chauffer directement de la verrerie en pyrex. Cependant, le contact thermique est mauvais, on préfère utiliser un bain sur la plaque chauffante (bain d'eau ou d'huile selon la température recherchée.
Le système bain+plaque chauffante a bien des avantages : s'adapte à toute taille de ballon, (voire erlenmeyer....), permet l'agitation magnétique. Le seul "souci" est le coût d'un bain d'huile, facilement souillé.
b- Le barreau aimanté permet comme cela a été dit d'homogénéiser une solution. La question porte en fait sur le fait de réguler l'ébullition. En effet, on peut dire qu'une ébullition permet l'homogénéisation des solutions. En revanche, il est important d'éviter une ébullition trop forte qui entraîne des projections de liquide dans la colonne. Que ce soit pour une distillation ou un reflux, les projections ont l'inconvénient de salir celle-ci et de rompre (dans le cas d'une colonne de Vigreux) l'équilibre thermique établi. Pierre ponce et agitateur ont le même rôle. Mais avec un chauffe-ballon, l'agitation magnétique ne fonctionne pas!
c- Un réfrigérant permet de recondenser les vapeurs dans la colonne. C'est le but recherché. Il se passe la même chose dans une colonne de Vigreux, au contact de l'air extérieur. Simplement, seules les vapeurs les moins volatiles se recondensent, laissant monter les produits ayant la température d'ébullition la plus faible. On sépare ainsi deux produits par distillation. La température diminue progressivement de bas en hut de la colonne de Vigreux.
3- Il s'agit de faire passer un soluté dans un solvant dans lequel sa solubilité est meilleure. On mélange vigoureusement la phase à extraire avec le solvant d'extraction puis on laisse décanter. On sépare les deux phases et on ajoute à nouveau du solvant d'extraction dans la phase à extraire pour en extraire encore un peu le produit.
4- Je reprends la définition de Nicolas :"molécule polaire : molécule avec un pôle plus et moins (ex:H2O : barycentres des charges + et - ne sont pas confondus)". La polarité est la caractéristique de l'eau, le solvant le plus polaire. D'autres solvants polaires peuvent être miscibles partiellement à l'eau, mais grossièrement, on dira qu'une molécule soluble dans l'eau est hydrophile, dans le cas contraire hydrophobe.
5- Séparation : précipitation puis filtration, extraction, chromatographie sur colonne, distillation.
Purification : séchage, recristallisation, distillation, lavage (d'un solide ou d'un liquide).
Caractérisation : chromatographie sur couche mince, point de fusion, point d'ébullition, indice de réfraction, toutes les spectroscopies, et toute sortes de tests de fonctions...
1- Expliquer l'utilité d'un montage à reflux. On précisera l'utilité des différentes parties du montage.
2- Expliquer l'utilité et comparer les matériels ou techniques suivantes :
a- Plaque chauffante/Chauffe-ballon.
b- Barreau aimanté/pierres ponces.
c- Réfrigérant/Colonne de Vigreux.
3- Expliquer comment procéder à une extraction liquide/liquide.
4- Expliquer les termes : polaire, hydrophobe/hydrophile.
5- Donner un exemple de technique permettant de réaliser les opérations suivantes :
a- Séparation.
b- Purification.
c- Caractérisation.
Correction
1- Extrait de votre futur poly de cours : "Le montage dit de chauffage à reflux permet un chauffage à haute température sans perte de matière. Les réactions chimiques étant en général plus rapide à haute température, on chauffe lors de la réaction, et on a souvent intérêt à chauffer le plus possible, c’est-à-dire à ébullition du solvant. Cependant, des vapeurs de solvant nocives et qui de plus peuvent entraîner les réactifs et produits peuvent s’échapper. Boucher le récipient entraînera une forte surpression. ".
Le récipient doit être surélevé pour retirer rapidement la source de chaleur. On fait circuler de bas en haut de l'eau dans le réfrigérant. On surveille le niveau de reflux du solvant pour ne pas qu'il dépasse la moitié de la colonne.
2-a- Le chauffe-ballon permet de chauffer les parois d'un ballon, une plaque chauffante permet de chauffer directement de la verrerie en pyrex. Cependant, le contact thermique est mauvais, on préfère utiliser un bain sur la plaque chauffante (bain d'eau ou d'huile selon la température recherchée.
Le système bain+plaque chauffante a bien des avantages : s'adapte à toute taille de ballon, (voire erlenmeyer....), permet l'agitation magnétique. Le seul "souci" est le coût d'un bain d'huile, facilement souillé.
b- Le barreau aimanté permet comme cela a été dit d'homogénéiser une solution. La question porte en fait sur le fait de réguler l'ébullition. En effet, on peut dire qu'une ébullition permet l'homogénéisation des solutions. En revanche, il est important d'éviter une ébullition trop forte qui entraîne des projections de liquide dans la colonne. Que ce soit pour une distillation ou un reflux, les projections ont l'inconvénient de salir celle-ci et de rompre (dans le cas d'une colonne de Vigreux) l'équilibre thermique établi. Pierre ponce et agitateur ont le même rôle. Mais avec un chauffe-ballon, l'agitation magnétique ne fonctionne pas!
c- Un réfrigérant permet de recondenser les vapeurs dans la colonne. C'est le but recherché. Il se passe la même chose dans une colonne de Vigreux, au contact de l'air extérieur. Simplement, seules les vapeurs les moins volatiles se recondensent, laissant monter les produits ayant la température d'ébullition la plus faible. On sépare ainsi deux produits par distillation. La température diminue progressivement de bas en hut de la colonne de Vigreux.
3- Il s'agit de faire passer un soluté dans un solvant dans lequel sa solubilité est meilleure. On mélange vigoureusement la phase à extraire avec le solvant d'extraction puis on laisse décanter. On sépare les deux phases et on ajoute à nouveau du solvant d'extraction dans la phase à extraire pour en extraire encore un peu le produit.
4- Je reprends la définition de Nicolas :"molécule polaire : molécule avec un pôle plus et moins (ex:H2O : barycentres des charges + et - ne sont pas confondus)". La polarité est la caractéristique de l'eau, le solvant le plus polaire. D'autres solvants polaires peuvent être miscibles partiellement à l'eau, mais grossièrement, on dira qu'une molécule soluble dans l'eau est hydrophile, dans le cas contraire hydrophobe.
5- Séparation : précipitation puis filtration, extraction, chromatographie sur colonne, distillation.
Purification : séchage, recristallisation, distillation, lavage (d'un solide ou d'un liquide).
Caractérisation : chromatographie sur couche mince, point de fusion, point d'ébullition, indice de réfraction, toutes les spectroscopies, et toute sortes de tests de fonctions...
26 août 2006
Physique 7 : Saturne
un peu de mécanique céleste...
1) On considère une planète P, de symétrie sphérique et de masseM, autour de laquelle gravite un objet supposé ponctuel A de masse m sur une orbite circulaire de rayon r. Donner l'expression vectorielle de la forcef qui s'exerce sur l'objet A.
2)a) Dans le cas d'un satellite terrestre, on travaille dans le référentiel géocentrique ? Quelles sont ses caractéristiques ? Quel référentiel prend-on pour étudier un satelitte de Saturne ?
b)On suppose que les objets qui composent les anneaux ont une orbite circulaire uniforme. Donner l'expression de leur vitesse en fonction de la masse Ms de saturne, de G la constante de gravitation et r le rayon de l'orbite.
c) Définir la période de révolution et donner son expression.
d)Montrer que l'on peut retrouver la troisième loi de Kepler T^2=kr^3 et donner l'expression de k.
3)soit une série d'objets assimilables à des points mais de masses et de tailles différentes en orbite à la même distance r du centre de Saturne et tournant dans le même sens.
a) ces objets ont-ils la même vitesse ?
b)Comment évolue la structure de cet ensemble au cours du temps ?
4) On néglige l'action des éléments les uns sur les autres devant l'action de Saturne sur chacun d'eux. A et B étant deux éléments de deux anneaux différents tournant dans le même sens, initialement alignés aves Saturne, cet alignement peut-il être conservé ? Quelle configuration paraît probable lorsque A a fait un tour ?
5)a) Quel est le mouvement des particules constituant un anneau de Saturne ?
b)Décrie le mouvement des anneaux les uns par rapport aux autres.
c)Montrer que les anneaux ne peuvent être d'un seul tenant.
1) On considère une planète P, de symétrie sphérique et de masseM, autour de laquelle gravite un objet supposé ponctuel A de masse m sur une orbite circulaire de rayon r. Donner l'expression vectorielle de la forcef qui s'exerce sur l'objet A.
2)a) Dans le cas d'un satellite terrestre, on travaille dans le référentiel géocentrique ? Quelles sont ses caractéristiques ? Quel référentiel prend-on pour étudier un satelitte de Saturne ?
b)On suppose que les objets qui composent les anneaux ont une orbite circulaire uniforme. Donner l'expression de leur vitesse en fonction de la masse Ms de saturne, de G la constante de gravitation et r le rayon de l'orbite.
c) Définir la période de révolution et donner son expression.
d)Montrer que l'on peut retrouver la troisième loi de Kepler T^2=kr^3 et donner l'expression de k.
3)soit une série d'objets assimilables à des points mais de masses et de tailles différentes en orbite à la même distance r du centre de Saturne et tournant dans le même sens.
a) ces objets ont-ils la même vitesse ?
b)Comment évolue la structure de cet ensemble au cours du temps ?
4) On néglige l'action des éléments les uns sur les autres devant l'action de Saturne sur chacun d'eux. A et B étant deux éléments de deux anneaux différents tournant dans le même sens, initialement alignés aves Saturne, cet alignement peut-il être conservé ? Quelle configuration paraît probable lorsque A a fait un tour ?
5)a) Quel est le mouvement des particules constituant un anneau de Saturne ?
b)Décrie le mouvement des anneaux les uns par rapport aux autres.
c)Montrer que les anneaux ne peuvent être d'un seul tenant.
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