On utilise le montage de la figure 33 dans lequel le générateur de tension a une fém E = 8,0 V et la résistance R = 25 kOhm. Un oscilloscope à mémoire enregistre la tension aux bornes du condensateur lorsqu'on ferme l'interrupteur S d'abord dans la position 2, puis dans la position 1. Les courbes sont regroupées dans la figure 34.
1) Établir les équations différentielles vérifiées par q la charge du condensateur (initialement déchargé) selon la position de l'interrupteur. (On prendra le courant algébrique circulant de l'interrupteur vers le condensateur et q sur l'armature qui porte CH1) Remarque : cette question est indépendante des autres mais permet de retravailler l'algèbre
2) Utiliser la courbe a pour déterminer la valeur de la capacité du condensateur : expliciter votre raisonnement.
3) Utiliser la courbe b pour déterminer avec le maximum de précision la pseudo-période des oscillations. En déduire la valeur de l'inductance de la bobine.
Figures :
5 commentaires:
Bonjour
Je ne suis pas sûr de comprendre la notion de courant algébrique, faut il mettre un signe moins dans l’équation lorsque le sens du courant est différent du sens arbitraire choisit ?
Voici les résultats que j’ai trouvé :
1)équa diff lorsque l’interrupteur est en position 2 E/R=dq/dt + q/Rc
équa diff lorsque l’interrupteur est en position 1 d²q/dt² + dq/dt *[c(R+r)]/L + q/L =0
2)L’abscisse du point d’intersection entre la tangente à l’origine et l’asymptote à la courbe en + infini correspond à la constante de temps du circuit (T0). Graphiquement on trouve que T0=4ms . Or T0= Rc donc c=T0/R=0.16 µF.
3)Sur le graphique on observe 4 oscillations en 5ms, donc T= 5ms/4=1.25ms
On sait que T=2π√(Lc). Donc L=(T/2π)²/c = 0.25H.
Bravo Olivier vous avez bien résolu cet exercice...
Pour ce qui est du courant algébrique : on choisit un sens de parcours du courant i que l'on compte alors positivement (même si en réalité et expérimentalement i<0) et si une des branches a un sens opposé alors on compte son courant avec un signe -. Si vous avez suivi la spécialité physique vous avez du en entendre parler en optique (pour les mesures algébriques).J'espère avoir été claire ; si non j'essaierai de joindre un schéma dans le prochain commentaire.
bonjour, pour la premiere équation différentielle, et la question 2 et 3 je trouve pareil qu'olivier. Par contre pour la seconde équa diff je trouve
C*d²q/d²t+[C*(R+r)/L]*dq/dt+q/L=0
C'était pour savoir si c'était un oubli d'Olivier ou si c'était moi qui avait fait une erreur
Je me suis surtout penchée sur les questions expérimentales pensant que vous connaissiez par coeur les équations à trouver.....Dans le deuxième cas il faut trouver : d^2q/dt^2+dq/dt(R+r)/L+q/LC = 0. l'un des premiers tests est l'homogéneité de la formule obtenue.....voir exo3
Bonjour,
Pour la position 2, j'ai trouvé:
(dq/dt)=(E/R)-(q/RC)
Puis pour la position 1, j'ai trouvé:
(q/RC)+[(R+r)/L]q°+q°°=0 (Excusez moi mais je n'ai pas réussi à faire les points qur le q)
Grâce à la courbe a, j'ai trouvé que le condensateur avait pour capacité: C=1,6.10^(-7)F
Et grâce à la courbe b, j'ai trouvé que la bobine avait pour inductance: L=0,24H (avec T=1,23ms)
Pourriez vous me dire si mes résultats sont corrects.
Merci par avance.
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