Un dernier exercice, déjà donné l'an passé, mais très intéressant...
Rappels : pour commencer, quelques rappels ou compléments sur la notion de quotient de réaction.
On étudie une transformation chimique modélisée par un unique bilan de la forme :
A + B = C + DOn appelle quotient réactionnel la grandeur Q
R définie par :
QR=(C)(D)/((A)*(B))où (A), (B), (C), (D) nombres sans dimension, sont les activités des constituants A, B, C et D respectivement.
Le quotient de réaction est donc sans dimension.
Plus généralement, on peut définir des coefficients stœchiométriques algébriques en donnant un signe positif aux coefficents des produits et un coefficient négatif pour un réactif. Le bilan précédent s'écrit alors :
0 = C + D -A -BAvec ce formalisme, le quotient Q
R est le produits des activités des constituants pris à la puissance de leur coefficient stœchiométrique.
L'activité dépend de la nature du constituant :- Pour un soluté, (A)=[A]/c° avec c°= 1 mol/L. Numériquement, il s'agit de la concentration calculée en mol/L.
- Pour une phase condensée pure (solide ou liquide), comme pour la solvant, (A)=1.
- Pour un gaz, (A)=PA/P°, avec P°=105 Pa et PA est la pression partielle de A et vaut nART/V. Numériquement, il s'agit de la pression partielle calculée en bars.
ApplicationOn donne la constante d'équilibre de la réaction :
AgClsolide = Ag+aq + Cl-aq K=10-9On ajoute à un litre d'eau
n moles de chlorure d'argent solide. On cherche la composition de l'état final.
1- Calculer Q
R(t=0). Quelle réaction se produit?
2-
n=10
-2 mol. Déterminer la composition finale (concentrations, quantités de matière).
3-
n=10
-7 mol. Déterminer la composition finale (concentrations, quantités de matière). Que peut-on dire de la réaction?
Solution :
1- À t=0 QR=0x0/1=0. QR<K donc la réaction va s'effectuer dans le sens direct (de manière à ce que QR augmente pour atteindre la valeur K, à l'équilibre chimique).
Tableau (en quantité de matière ou en concentrations, ici V=1) :
| AgCl | Ag+ | Cl- |
| t=0 | n | 0 | 0 |
| t qq | n-x | x | x |
2- on calcule la valeur de x à l'équilibre par K=QR :
10-9=x2 soit x=10-4,5
D'où [Ag+]=[Cl-]=10-4,5 mol/L et nAgCl=0,01-10-4,5
3- Pb avec le raisonnement précédent x est supérieur à n=xmax!
La réaction s'arrête alors à x=n. La réaction est totale. Il n'y a plus de précipité. On remarque que K≠Q mais cela ne doit ps choquer car l'un des constituants de l'équilibre chimique n'est pas présent.