(VI) Un peu d'isomérie

Consignes

On va terminer cette série d'exercices avec un thème qui va constituer le début du programme de l'année en PCSI : la stéréochimie. Une fois cet énoncé posé, on terminera tout ce qui est en cours de solution sur le blog, et je pourrai ainsi effectuer ma pré-rentrée. Profitez bien de votre dernier week-end de vacances et de repos...
En tous les cas, merci pour votre participation, tout cela a été très instructif. J'espère pouvoir proposer des révisions plus efficaces l'an prochain.

1- Donner la formule développée des composés correspondant aux définitions suivantes :
a- Leur nom est cyclohexanediol.
b- Les composés à 6 carbones comportant une fonction alcène et un groupe carbonyle C=O

Dans chaque cas, donner le nom complet des différentes molécules.

2- Quelle relation d'isomérie existe-t-il entre les composés d'une même famille tels que vous les avez représentés?

Cette dernière question va être difficile à corriger étant donné que représenter une molécule sur un forum n'est pas aisé! Concentrons-nous pour commencer sur le 1-

Solution :
a- Pour le cyclohexanediol, on distingue 4 isomères de position. Parmi ceux-ci, le 1,2 et le 1,3 existent sous la forme de trois stéréoisomères de configuration (un cis et deux trans énantiomères). Le 1,4 existe sous deux formes, une cis et une trans. Voir les commentaires pour les détails. Il faut vous convaincre, dans le cas du 1,2 par exemple, qu'il n'y a qu'un cis mais deux trans.

Ce que je sais de vous...

Pas de commentaires sur le blog depuis deux jours... Après l'enthousiasme des premiers exercices, ce silence est étonnant. Il est vrai que les nouveaux exercices sont bien plus déroutants que les précédents. Nous touchons là au cœur de ce qui vous attend cette année : des concepts nouveaux, à un rythme soutenu. La façon dont vous réagirez face à ces difficultés conditionnera votre réussite au concours. Comme en classe, ce n'est pas gênant de ne pas "savoir faire" tout de suite, mais l'important est d'aller de l'avant , bref, "chercher à comprendre". Profitez donc de ce blog et de son anonymat pour poser des questions, proposer des pistes même si elles ne semblent pas mener à la solution. Je ne doute pas que vous proposerez des choses correctes.
Face à ce silence, j'ai quelques informations. Ben oui, je me suis demandé si tout d'un coup je ne m'étais pas retrouvé tout seul sur ce blog. Heureusement, j'ai les renseignements chapardés par le compteur. C'est un petit bout de code qui fait surgir une fenêtre pop-up bien gênante que seul Firefox sait arrêter. Il n'empêche que toute visite est prise en compte et je sais ainsi que chaque jour vous êtes quelques dizaines à consulter les énoncés.
Alors je vous propose un petit article informel comme une parenthèse au milieu des exercices de chimie. Qu'apprend-on dans ces statistiques?
D'abord, vous vous couchez assez tôt : c'est bien, il faut en profiter ;-) Cela dit, il y a quand même quelques visites à 4 h du matin. Mais il est vrai que nous avons quelques élèves d'Amérique du Sud! Le pic de fréquentation est entre 14 et 15h : finalement, les gens du sud ne font pas tant la sieste que cela. La fréquentation est homogène jusqu'à 23h : c'est bien, tout le monde ne regarde pas la télé ;-) Ou alors c'est qu'il n'y a vraiment rien pendant les vacances...
La plupart d'entre vous arrive sur le site en passant par la page d'accueil ou par saisie directe de l'URL : l'adresse du Lycée est certainement dans vos signets!
30 % d'entre vous restent entre 1 et 5 minutes sur le site : le temps d'enregistrer ou d'imprimer les énoncés sans doute? Étonnant, 10% restent plus d'une heure!
L'origine géographique est essentiellement la France (91%), puis le Maroc, les États-Unis, etc...
Les statistiques les plus intéressantes concernent le matériel utilisé.
La résolution 1024x768 arrive en tête devant 800x600 et 1280x1024. Normal. Plus intéressant, 14 % d'entre vous possède une résolution 16/9 type 1440x900. Pourquoi pas un joli powerbook 17 pouces?
Concernant les navigateurs, Explorer ne représente que 60% des visites. 16% ont choisi Firefox. On constate que les utilisateurs de celui-ci mettent régulièrement à jour leur logiciel, puisque la version 1.0.6 prédomine alors que les versions antérieures à 1.0.4 ont disparu en l'espace d'un mois. En ravanche, pas de trace de mon Safari 2 : il doit se faire passer pour Explorer ou Firefox...
Pour finir, Windows XP domine largement, Linux est bien absent... Il va falloir s'y mettre, car il est la plate-forme de choix en Recherche, Développement, etc...

Comme vous avez eu le courage de me lire jusqu'ici, quelques indications sur les exercices :

• Dans l'exercice IV, écrivez le bilan de la combustion d'un composé quelconque comprenant C, H et O : vous constaterez que la quantité de CO₂ et d'eau vous donne la quantité de deux de ces trois éléments dans les 10g de départ. Ensuite, par déduction, on a la quantité du troisième. À partir de là, on a les proportions des trois éléments et on peut proposer différents formules brutes.
• Dans l'exercice V, il faut commencer par bien écrire les définitions. Sur la conductimétrie, mettez les choses au clair et posez éventuellement toute question pour un éclaircissement. Je vos guiderai pour la suite.

J'attends vos contributions pour poursuivre la correction!

(V) Suivi d'une cinétique

Consignes
On étudie la réaction de saponification de l'éthanoate d'éthyle :

AcOEt + OH^- = AcO^- + EtOH

La solution contient intialement AcOEt et de la soude (Na⁺, OH^-) à la même concentration c°.

1- Définir la vitesse de la réaction.
2- On va suivre la réaction par conductimétrie. Expliquer le principe de cette technique et son utilité dans le suivi de la cinétique d'une réaction.
3- Établir le tableau d'avancement.
4- Exprimer la conductivité de la solution à t=0, notée s₀, la conductivité à un instant quelconque (en fonction de l'avancement en concentration x), notée s, et la conductivité à t=+∞, notée s_∞, sachant que la réaction est totale.

5- Montrer que :
[OH^-]=c°.(s-s_∞)/(s₀-s_∞).

6- Par la méthode précédente, on a relevé la concentration des ions hydroxydes en fonction du temps (concentration en mol/L, temps en minutes.

cinetique.txt

a- Importer le fichier dans un tableur, et par une méthode qu'on expliquera, ajouter dans la troisième colonne la vitesse de la réaction.
b- On sait que la vitesse d'une réaction chimique dépend de la concentration (en général quand la concentration d'un réactif augmente, la vitesse augmente). La relation entre la vitesse et la concentration s'appelle une loi de vitesse. On veut montrer que la réaction a un ordre, c'est-à-dire que la loi de vitesse est de la forme :

v=k[AcOEt]^a[OH^-]^b

Montrer que dans ce cas on a v=k[OH^-]ⁿ (1), avec n que l'on explicitera. n est l'ordre de la réaction.
c- Calculer dans le tableau ln[OH^-] et ln(v). D'après la relation (1), quelle relation existe-t-il entre ces deux grandeurs?
d- À l'aide du tableau ainsi contruit, calculer n.

Exercice qui déborde sur le programme qui vous attend... J'attends vos suggestions et vos arguments pour alimenter la réflexion!

Solution :
1- v=1/V dx/dt avec x avancement ou v=dx/dt si x est l'avancement en concentration et le volume constant.
v=d[AcO^-]/dt=d[EtOH]/dt=-d[ester]/dt=-d[OH^-/dt
2- Le conductimètre mesure la conductance (1/résistance) de la solution contenue entre deux plaques de surface S, séparées d'une longueur l. La conductivité est une grandeur volumique qui ne dépend pas de la taille de la sonde. Elle est proportionnelle à la conductance mesurée, le facteur multiplicatif est appelé constante de cellule, c'est une caractéristique de l'appareil. Les ions sont responsables de la conduction du courant, et ce selon leur concentration et leur nature. La conductivité est somme des contributions de tous les ions présents. Cette méthode permet donc de suivre l'évolution des concentrations.
3-

	AcOEt	OH-	AcO-	EtOH
t=0	c°	c°	0	0
t qq	c°-x	c°-x	x	x
fin	0	0	c°	c°

4- s₀=l_OH-c°+l_Na+c°
s=l_OH-(c°-x)+l_AcO-x+l_Na+c°
s_∞=l_AcO-c°+l_Na+c°

5- Voir commentaires.
6- a- Pour calculer la vitesse du point n, on va écrire un taux d'acroissement entre n-1 et n+1 (par exemple). Ainsi v=(c_n+1-c_n-1)/(t_n+1-t_n-1)
Dans une tableur, en colonne C : C3=(B4-B2)/(A4-A2) formule que l'on "recopie vers le bas".
b- Comme [OH^-]=[AcOEt], on a v=k[OH^-]^a+b donc n=a+b.
c- ln(v)=ln(k) + nln([OH^-])
d- Prenons à deux instants différents les points de coordonnées (c₁, v₁) et (c₂, v₂). On a :
ln(v₁)=ln k + n ln c₁ et ln(v₂)=ln k + n ln c₂

Par différence, on obtient : n=(ln v₂-ln v₁)/(ln c₂-ln c₁)
On calcule dans une nouvelle colonne ce quotient en prenant deux points successifs. À chaque fois on trouve 2 : l'ordre vaut donc 2.

(IV) Étude d'un composé organique

Consignes

Un peu de chimie organique, on va voir ce que ça donne :
On va ici étudier différentes propriétés d'une molécule A. Celle-ci ne possède que du carbone, de l'hydrogène et de l'oxygène.

1- La combustion de 10 g de A conduit à 12,1 L de dioxyde de carbone gazeux à 298 K sous un bar et à 8,82 g d'eau. Déterminer la formule brute de A, et sa masse molaire, sachant qu'elle est la plus petite possible parmi les solutions possibles.
2- On réalise le spectre infra-rouge de A.



Dans un spectre IR, la présence d'un certain type de liaison est responsable d'une bande d'aborption dans une zone caractéristique. Des photons de ≠ énergies sont envoyés et seuls les photons ayant la bonne énergie sont absorbés. Une table permet, en observant les absorptions, de remonter aux fonctions présentes.



a- L'unité utilisée est le nombre d'onde unité cm^-1. Il s'agit de l'inverse d'une longueur, c'est-à-dire de l'inverse d'une longueur d'onde du photon incident. Calculer cette longueur d'onde pour le pic de 1720 cm-1. Calculer l'énergie du photon correspondant :

• En Joules
• En électron-volts (1 eV= 1,6.10^-19 joule).
• En Joule/mol.

Rappeler au passage les constantes utiles.
b- Quelles fonctions trouve-t-on dans A?
c- Représenter (chez vous!) les différents isomères de position et les isomères de squelette de A.
d- Sachant que A possède un carbone asymétrique, c'est-à-dire un carbone portant quatre substituants différents, combien reste-t-il de possibilités?

3- On cherche quelques isomères de A. Donner des exemples de fonctions, de structures qui pourraient correspondre avec la formule de A.
4- Rechercher tous les isomères ne comportant que des fonctions alcool.
5- Quelle(s) méthode(s) expérimentales connaissez-vous permettant de séparer deux produits? En expliquer le principe.

(III) Calcul de pH

Consignes
Allez, un petit dernier sur les équilibres... Rassurez-vous, la chimie ne s'arrête pas à cela!

L'acide acétique CH₃COOH est un acide faible dont le pKa vaut 4,5. Une solution d'acide acétique dans l'eau possède un pH<7 que nous allons calculer. Un tel pH est dû à la présence d'ion H₃O⁺ formés par la réaction :
CH₃COOH + H₂O = CH₃COO^- + H₃O⁺
On considérera qu'il s'agit de l'unique réaction ayant lieu en solution.

1- Écrire le tableau d'avancement correspondant, avec une solution contenant initialement 0,1 mol/L d'acide acétique.
2- Calculer l'avancement à l'équilibre. Que dire de la réaction : est-elle peu ou très avancée? Est-ce un ordre de grandeur attendu? Calculer le pH.
3- Reprendre le calcul avec une concentration initiale de 10^-4 mol/L. Commenter le pH trouvé et l'avancement par comparaison avec les résultats précédents.

(II) Étude d'un équilibre acido-basique

Consignes
On considère un mélange d'ammoniac NH₃ et d'acide acétique CH₃COOH.

• L'ammoniac est une base : NH₄⁺/NH₃ : pKa₁=9,2
• L'acide acétique est un acide faible : CH₃COOH/CH₃COO^- : pKa₂=4,5

1- Écrire l'équation-bilan de la réaction ayant lieu entre les deux espèces.
2- Calculer la constante d'équilibre K associée à ce bilan.
3- On prend comme conditions initiales une même concentration initiale c°=0,1 mol/L en NH₃ et CH₃COOH :

• Écrire le tableau d'avancement (avec les concentrations).
• À l'aide de la constante K, établir l'équation permettant de trouver l'avancement en concentration à l'équilibre.
• Calculer sa valeur.
• Que dire de la valeur trouvée? Était-elle prévisible?

4- Calculer toutes les concentrations en solution.

Solution : la solution proposée en commentaire est correcte, je vous présente la démarche que nous utiliserons dan le cours. L'idée est de faire appel à son sens physique pour simplifier les calculs.

1- CH₃COOH + NH₃ = CH₃COO^- + NH₄⁺
2- K=10^4,7
3- Tableau :

	CH3COOH	NH3	CH3COO-	NH4+
t=0	c°	c°	0	0
t qq	c°-x	c°-x	x	x
équilibre	~0	~0	c°	c°

La dernière ligne est obtenue en écrivant que la réaction est quantitative. Pour cela, on s'appuie sur la valeur de la constante qui est élevée. Cependant, ce résultat n'est pas général : une constante élevée n'implique pas forcément une réaction quantitative. Ainsi, nous devons vérifier cette hypothèse. Pour cela, il faut estimer ce qui reste et voir si c'est effectivement petit devant c°. Pour cela, calculons [CH₃COOH]=[NH₃] par K=Q. On a :
[NH₃]=c°/K^1/2=c°.10^-2,35 ce qui est inférieur à un centième de c°. C'est donc bien petit devant c°.
4- Voir la justification ci-dessus.

(I) Étude d'un équilibre

Consignes
Rappels : pour commencer, quelques rappels ou compléments sur la notion de quotient de réaction.

On étudie une transformation chimique modélisée par un unique bilan de la forme :

A + B = C + D

On appelle quotient réactionnel la grandeur Q_R définie par :

Q_R=(C)(D)/((A)*(B))

où (A), (B), (C), (D) nombres sans dimension, sont les activités des constituants A, B, C et D respectivement.
Le quotient de réaction est donc sans dimension.

Plus généralement, on peut définir des coefficients stœchiométriques algébriques en donnant un signe positif aux coefficents des produits et un coefficient négatif pour un réactif. Le bilan précédent s'écrit alors :

0 = C + D -A -B

Avec ce formalisme, le quotient Q_R est le produits des activités des constituants pris à la puissance de leur coefficient stœchiométrique.

L'activité dépend de la nature du constituant :

• Pour un soluté, (A)=[A]/c° avec c°= 1 mol/L. Numériquement, il s'agit de la concentration calculée en mol/L.
• Pour une phase condensée pure (solide ou liquide), comme pour la solvant, (A)=1.
• Pour un gaz, (A)=P_A/P°, avec P°=10⁵ Pa et P_A est la pression partielle de A et vaut n_ART/V. Numériquement, il s'agit de la pression partielle calculée en bars.

Application

On donne la constante d'équilibre de la réaction :

AgCl_solide = Ag⁺_aq + Cl^-_aq K=10^-9

On ajoute à un litre d'eau n moles de chlorure d'argent solide. On cherche la composition de l'état final.

1- Calculer Q_R(t=0). Quelle réaction se produit?

2- n=10^-2 mol. Déterminer la composition finale (concentrations, quantités de matière).

3- n=10^-7 mol. Déterminer la composition finale (concentrations, quantités de matière). Que peut-on dire de la réaction?

Passeport... pour la PCSI

Pour la première fois cette année, nous proposons aux nouveaux élèves de PCSI, mes futurs bizuths, quelques exercices de révision en Chimie. Il ne s'agit pas d'une préparation intensive à la prépa, mais plus simplement de résoudre des exercices en vous servant des notions abordées au Lycée. Vous devez donc en profiter pour éclaircir les points qui le nécessitent, et aussi pour oublier quelques idées reçues ou raccourcis dangereux. J'espère que cela facilitera pour vous la rentrée. De nombreux éléments du programme nous servent de base pour le programme balayé en PCSI. Plus qu'en maths et physique, il y a une réelle continuité avec les notions que vous avez déjà abordées.
En pratique, je vais proposer dans différents messages des énoncés et des rappels de cours, de manière à partir sur les mêmes bases. Ensuite, en commentaire, vous pouvez indiquer vos réponses, mais aussi vos questions si vous êtes coincés, si un point ne vous semble pas clair. Si l'exercice est ardu, vous pouvez indiquer vos réponses aux premières questions. Si la réponse a déjà été donnée, vous pouvez donner la vôtre si elle est différente, demander des éclaircissements sur la réponse si vous la jugez trop succinte ou peu claire. Bref, il s'agit de mettre en place une conversation la plus facile à suivre... Je vous demanderai donc de signer vos interventions (pas forcément de vos nom et prénom, mais au moins pur qu'on puisse suivre le fil) et de soigner la rédaction. Je supprimerai bien entendu toute contribution qui me semblera déplacée...
Le programme de début d'année regroupe la cinétique, la description de la matière, un peu de chimie organique. Ce sont en fait des outils qui sont ensuite réutilisés abondamment dans l'option PC. Certains ouvrages de Term, telle la collection Bordas, sont assez poussés dans bien des domaines et si vous avez travaillé dessus, c'est un réel avantage, notamment en cinétique.
Enfin, si au passage vous avez quelque question que ce soit sur le déroulement de l'année scolaire, profitez de ce rendez-vous informel.
À vos claviers...